Índice de Álgebra linear

Existe uma regra prática, conhecida por Regra de Sarrus, que nos ajuda a calcular o determinante de uma matriz de ordem $3$.

Uma das variantes desta regra consiste em copiar as duas primeiras linhas do determinante para baixo deste. Então, os termos pares obtêm-se a partir da diagonal principal e das duas diagonais paralelas abaixo desta. Os termos ímpares obtêm-se a partir da diagonal secundária e das duas diagonais paralelas abaixo desta.

Exemplo:

Neste exemplo aplicamos a Regra de Sarrus para calcular o determinante de uma matriz.

$ \begin{array}{l} \left| {\begin{array}{*{20}c} { 2 } & { - 1} & { 3 } \\ { 3 } & { -3 } & { -6 } \\ { 3 } & { 3 } & { 2 } \\ \end{array}} \right| \\ \;\begin{array}{*{20}c} { 2 } & { - 1} & { 3 } \\ { 3 } & { -3 } & { -6 } \\ \end{array} \\ \end{array}$

$=2 \times \left( { - 3} \right) \times \left( 2 \right) + 3 \times 3 \times 3+ 3 \times \left( { - 1} \right) \times ( - 6)$

$ - 3 \times \left( { - 3} \right) \times 3 - 2 \times 3 \times ( - 6) - 3 \times ( - 1) \times 2=102.$

NOTA:

A Regra de Sarrus não se aplica a matrizes de ordem superior a $3$.