Índice de Análise Matemática

Na figura seguinte estão representados o gráfico de uma função real de variável real $f$ de domínio $[0,8]$ conjuntamente com uma partição de amplitude $\frac{1}{n}$ e retângulos de base $\frac{8-0}{n}$ e altura $f(y_k)$ onde $y_k$ é o ponto médio do intervalo $[x_k,x_{k+1}]$ para $k=0,\ldots, n-1$.

Se arrastar o seletor relativo ao $n$ com o botão esquerdo do rato, pode observar diferentes partições do intervalo $[0,8]$ e correspondentes elementos do gráfico.
Como $f$ é não negativa, a soma de Riemann de $f$ em relação à partição do intervalo $[0,8]$ considerada é igual à soma das áreas dos retângulos. Podemos observar que a medida da área compreendida entre o eixo dos $xx$, o gráfico de $f$ e as retas de equações $x=0$ e $x=8$ é aproximadamente igual à soma de Riemann quando o valor de $n$ é suficientemente grande.