Matemática A - 12.º - aulas e exercícios em vídeo e fichas multimédia

4.1) Num certo país existem três empresas operadoras de telecomunicações móveis: $A$, $B$ e $C$.

Independentemente do operador, os números de telemóvel têm nove algarismos.
Os números do operador $A$ começam por $51$, os do $B$ por $52$ e os do $C$ por $53$.
Quantos números de telemóvel constituídos só por algarismos ímpares podem ser atribuídos nesse país?

4.2) Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Uma turma de $12.^\circ$ ano tem $23$ alunos, dos quais $11$ são raparigas. Num saco introduziram-se $23$ cartões, todos, iguais, cada um deles com o nome de um aluno da turma. Quantos são os resultados diferentes que podemos obter ao extrair $6$ cartões:

(a) se tirarmos um de cada vez, sem reposição?
(b) se tirarmos um de cada vez, com reposição?
(c) de modo a que saiam apenas $2$ raparigas no início, numa extração sucessiva com reposição?