Limites e continuidade

Aula 4 - Limites e indeterminações

● Exercícios em vídeo

Vídeo 4.1) Calcule cada um dos seguintes limites:

(a) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {{x^5} + 3x + 2} \right)$; (b) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {{x^5} - 3x + 2} \right)$; (c) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {4{x^5} - 3x - {x^6}} \right)$;
(d) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {9x - 42{x^2} - 2{x^3}} \right)$ (e) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3 + 7x}}{{2 - x}}$ (f) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2{x^2} + 5x}}{{{x^2} + 3x + 2}}$
(g) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2}}}{{{x^3} + 9}}$ (h) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\frac{1}{{{x^2}}} \times \frac{{{x^5}}}{{4 - 2x}}} \right)$  

 

Vídeo 4.2) Calcule cada um dos seguintes limites:

(a) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {x - 3}  - \sqrt x } \right)$ (b) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\frac{{\sqrt {3x}  - \sqrt {7 + 3x} }}{2}} $ (c) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty }  {\frac{4}{{\sqrt {1 - 2x}  - \sqrt {3 - 2x} }}} $
(d) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {\frac{{\ln \sqrt e  \times {x^2}}}{{\sqrt {{x^2}}  - \sqrt {5 + 4{x^2}} }}} $  

Rui

4.3) Calcule cada um dos seguintes limites:

Vídeo (a) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}$; Vídeo (b) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 1}}{{x + 1}}$; Vídeo (c) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 5{x^2} + 8x - 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + 8}}$; 
Vídeo (d) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^3} + {x^2} - 5x + 3}}$; Vídeo (e) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^4} + {x^2}}}{{{x^3}}}$; Vídeo (f) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^3} + {x^2} - 5x + 4}}$;
Vídeo (g) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sqrt x }}$; Vídeo (h) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{\sqrt x  - 1}}$; Vídeo (i) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x - \sqrt x }}{{{x^3} - {x^2}}}$;
Vídeo (j) $\displaystyle\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \frac{{1 - \sqrt {x + 4} }}{{x + 3}}$.  

           

           

Coloque aqui os seus comentários e as suas dúvidas!

comments powered by Disqus