Funções exponencial e logarítmica

Aula 5 - Função logarítmica. Definição e gráfico

● Exercícios em vídeo

5.1) Represente graficamente e indique uma equação da assimptota de cada uma das seguintes funções:

Vídeo (a) $f\left( x \right) = \ln x$; Vídeo (b) $f\left( x \right) = \ln \left(x-1 \right)$; Vídeo (c) $f\left( x \right) = \ln x+3$;
Vídeo (d) $f\left( x \right) = |\ln x|$; Vídeo (e) $f\left( x \right) = \ln|x|$.  

Rui

Vídeo 5.2) Determine o domínio de cada uma das seguintes funções reais de variável real definidas pela sua expressão algébrica:

(a) $f\left( x \right) = \log \left(4-x\right)-3$; (b) $f\left( x \right) = \ln \left( {3 - {x^2}} \right)$; (c) $f\left( x \right) = {\log _2}\left( {4 - {2^{2x}}} \right) - \frac{1}{\ln x+1}$;
(d) $f\left( x \right) = \frac{1}{{x\log \left( {x - 1} \right)}}$.  

Rui

Vídeo 5.3) Caracterize, se possível, a inversa de cada uma das seguintes funções reais de variável real definidas pela sua expressão algébrica:

(a) $f\left( x \right) = \ln x - 2$ (b) $f\left( x \right) = {e^{2x - 3}} - 2$ (c) $f\left( x \right) = {2^{x + 2}} + \ln 3$
(d) $f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 2} \right) - 2$ (e) $f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{1 - \ln x}}$

           

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