Funções exponencial e logarítmica

Aula 2 - Condições com exponenciais

● Exercícios em vídeo

2.1) Resolva em $\mathbb{R}$ cada uma das seguintes equações e inequações:

Vídeo (a) $5^{-x+1}=5^{-3x+6}$; Vídeo (b) $9\times 3^x=729$; Vídeo (c) $0.5^{-x+1}=2^{-x+3}$;
Vídeo (d) $5^{-x+1}\geq 5^{-3x+6}$; Vídeo (e) ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x + 1}} \geq {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3x + 6}}$; Vídeo (f) ${\pi ^{{x^2} - 3}} > {\pi ^6}$;
Vídeo (g) ${9^x} - 6 \times {3^x} = 27$; Vídeo (h) ${3^{x - 1}} + 69 = {3^{2x}} - {3^x}$; Vídeo (i) ${2^x} - {10^x} < 0$;
Vídeo (j) ${4^x} + 2 \times {4^{ - x}} > 3$; Vídeo (l) $x{\times 3^x} = 9x$; Vídeo (m) $2^x\geq 3^x$;
Vídeo (n) ${x^2} \times {3^x} - x \times {3^x} \leq 0$ Vídeo (o) ${x^2} \times {2^x} - {2^{x - 2}} \geq 0$ Vídeo (p) $2{t^3}{2^{ - t}} = {t^3}{2^{ - 0,7t}}$
Vídeo (q) ${x^2}{2^{2x - 2}} = 3 \times {2^{2x}}$.

rui

Vídeo 2.2) Determine o domínio das seguintes funções reais de variável real:

(a) $\displaystyle f\left( x \right) = \frac{1}{{{2^x} + 1}}$; (b) $\displaystyle g\left( x \right) = \sqrt {1 - {3^x}}$; (c) $\displaystyle h\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{4^x} - 1}}$;
(d) $\displaystyle i\left( x \right) = \frac{x}{5^{2x}-26\times 5^x+25}$.    

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  Rui Paiva

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