2.1) Resolva em $\mathbb{R}$ cada uma das seguintes equações e inequações:

(a) $5^{-x+1}=5^{-3x+6}$;	(b) $9\times 3^x=729$;	(c) $0.5^{-x+1}=2^{-x+3}$;
(d) $5^{-x+1}\geq 5^{-3x+6}$;	(e) ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x + 1}} \geq {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3x + 6}}$;	(f) ${\pi ^{{x^2} - 3}} > {\pi ^6}$;
(g) ${9^x} - 6 \times {3^x} = 27$;	(h) ${3^{x - 1}} + 69 = {3^{2x}} - {3^x}$;	(i) ${2^x} - {10^x} < 0$;
(j) ${4^x} + 2 \times {4^{ - x}} > 3$;	(l) $x{\times 3^x} = 9x$;	(m) $2^x\geq 3^x$;
(n) ${x^2} \times {3^x} - x \times {3^x} \leq 0$	(o) ${x^2} \times {2^x} - {2^{x - 2}} \geq 0$	(p) $2{t^3}{2^{ - t}} = {t^3}{2^{ - 0,7t}}$
(q) ${x^2}{2^{2x - 2}} = 3 \times {2^{2x}}$.

rui

2.2) Determine o domínio das seguintes funções reais de variável real:

(a) $\displaystyle f\left( x \right) = \frac{1}{{{2^x} + 1}}$;	(b) $\displaystyle g\left( x \right) = \sqrt {1 - {3^x}}$;	(c) $\displaystyle h\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{4^x} - 1}}$;
(d) $\displaystyle i\left( x \right) = \frac{x}{5^{2x}-26\times 5^x+25}$.

rui

  Rui Paiva

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