Complexos

Aula 3 - Operações na forma trigonométrica

● Exercícios em vídeo

Vídeo 3.1) Considere os complexos complexos $\displaystyle {z_1} = 2e^{i\frac{\pi }{2}}$, $\displaystyle {z_2} =  - 3e^{i\frac{{2\pi }}{3}}$ e $\displaystyle {z_3} = e^{ -i\frac{\pi }{3}}$. Calcule na forma trigonométrica:

(a) $z_1^{-1}$; (b) ${z_1} \times {z_2}$; (c) $\displaystyle\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$;
(d) ${\left( {{z_2}} \right)^9}$; (e) $\displaystyle\frac{{{z_1}}}{{{{\bar z}_2}}} \times {\bar z_3}$.

Rui Paiva

   Rui

3.2) Calcule e represente no plano de Argand:

Vídeo (a) as raízes quadradas de $1 - \sqrt 3 i$;

Vídeo (b) as raízes quartas de $\displaystyle - \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}i$;

Vídeo (c) as raízes quintas de $-3i$.