Cálculo diferencial

Aula 4 - Derivadas laterais

● Exercícios em vídeo

4.1) Considere as funções $f$, $g$, $h$ e $i$, reais de variável real definidas por:

$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{x^2} - 3} & {{\text{se }}x \leq 1} \\
{4x - 5\;\;} & {{\text{se }}x > 1} \\
\end{array} } \right.$

$g\left( x \right) = \left| {x - 2} \right| - 3x$

$h\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3x - 4} & {{\text{se }}x \leq 1} \\
{1 - {x^2}\;} & {{\text{se }}x > 1} \\
\end{array} } \right.$

$i\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{e^x} - 2{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,} & {{\text{se }}x < 2} \\
{ - 3\;\quad \,} & {{\text{se }}x = 2} \\
{4x - 11} & {{\text{se }}x > 2} \\
\end{array} } \right.$

Vídeo a) Calcule $f'(1)$ e interprete graficamente o resultado obtido.

Vídeo b) Mostre que não existe $g'(2)$ e interprete graficamente o resultado obtido.

Vídeo c) Calcule, se existir, $h'(0)$, $h'(1)$ e $i'(2)$.

   

  

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