Cálculo diferencial

Aula 8 - Monotonia e extremos

● Exercícios em vídeo

8.1) Estude a monotonia e a existência de extremos relativos de cada uma das seguintes funções:

Vídeo a) $\displaystyle f(x) = x^2+1$;

dd

Vídeo b) $\displaystyle f(x) = x^3-3x+1$;

dd

Vídeo c) $\displaystyle f(x) =\frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}-x^2+3$;

dd

Vídeo d) $\displaystyle f(x) = x+\frac{1}{x}$.

dd

Vídeo e) $\displaystyle f(x) = 2 - x^2 e^{ 4x}$;

dd

Vídeo f) $\displaystyle f(x) = 8 - 4x + \ln (2x + 4)$;

dd

Vídeo g) $\displaystyle f(x) =\frac{x}{{1 - \ln x}}$.



Vídeo 8.2) A partir de folhas metálicas retangulares com dimensões $6\;m$ por $8\;m$ pretendem-se construir contentores sem tampa com a forma de paralelepípedo. Dos cantos da chapa, extraem-se quadrados de modo o permitir a sua construção.

Quais são as dimensões da caixa de maior volume?

    

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