Matemática A - 12.º - aulas e exercícios em vídeo e fichas multimédia

8.1) Com exceção da 8.1a), a resolução é reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Estude a monotonia e a existência de extremos relativos de cada uma das seguintes funções:

a) $\displaystyle f(x) = x^2+1$;

dd

b) $\displaystyle f(x) = x^3-3x+1$;

dd

c) $\displaystyle f(x) =\frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}-x^2+3$;

dd

d) $\displaystyle f(x) = x+\frac{1}{x}$.

dd

e) $\displaystyle f(x) = 2 - x^2 e^{ 4x}$;

dd

f) $\displaystyle f(x) = 8 - 4x + \ln (2x + 4)$;

dd

g) $\displaystyle f(x) =\frac{x}{{1 - \ln x}}$.

8.2) Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

 A partir de folhas metálicas retangulares com dimensões $6\;m$ por $8\;m$ pretendem-se construir contentores sem tampa com a forma de paralelepípedo. Dos cantos da chapa, extraem-se quadrados de modo o permitir a sua construção.

Quais são as dimensões da caixa de maior volume?