Funções reais de variável real

Aula 6 - Inequações do 2.º grau

● Exercícios em vídeo

6.1) Resolva cada uma das seguintes condições:

Vídeo a) ${x^2} - 6x + 8 > 0$;

Vídeo b) $2{x^2} + 20x > - 48$;

Vídeo c) $ 2{x^2} + 4x \leq -2{x^2}$;

Vídeo d) $-5{x^2} - 6x < -3{x^2} - 18 - 6x$.



6.2) Para iluminar uma operação de salvamento lançou-se do alto de uma falésia um ``very light'' (foguete). A altura $h$ (em metros) a que se encontra relativamente do nível médio das águas do mar $t$ segundos após o lançamento ($t\geq 0$) é dada pela expressão $h(t)=12+3t-\frac{t^2}{2}$. A luz só é útil desde que o ``very light'' esteja após o lançamento a $4$ metros ou mais acima do mar. Determine:

Vídeo a) a altura da falésia relativamente ao nível médio das águas do mar.

Vídeo b) a altura a que se encontra o "very light" ao fim de $2$ e $6$ segundos.

Vídeo c) a altura máxima que o foguete atingiu e o tempo que demorou.

Vídeo d) o tempo que dura a luz útil de cada foguete.

Vídeo e) ao fim de quanto tempo o foguete cai no mar.

    

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