Matemática A - 10.º - aulas e exercícios em vídeo e fichas multimédia

6.1) Resolva cada uma das seguintes condições:

a) ${x^2} - 6x + 8 > 0$;

b) $2{x^2} + 20x > - 48$;

c) $ 2{x^2} + 4x \leq -2{x^2}$;

d) $-5{x^2} - 6x < -3{x^2} - 18 - 6x$.

    

6.2) Para iluminar uma operação de salvamento lançou-se do alto de uma falésia um ``very light'' (foguete). A altura $h$ (em metros) a que se encontra relativamente do nível médio das águas do mar $t$ segundos após o lançamento ($t\geq 0$) é dada pela expressão 

$h(t)=12+3t-\dfrac{t^2}{2}.$

A luz só é útil desde que o ``very light'' esteja após o lançamento a $4$ metros ou mais acima do mar. Determine:

a) a altura da falésia relativamente ao nível médio das águas do mar.

b) a altura a que se encontra o "very light" ao fim de $2$ e $6$ segundos.

c) a altura máxima que o foguete atingiu e o tempo que demorou.

d) o tempo que dura a luz útil de cada foguete.

e) ao fim de quanto tempo o foguete cai no mar.