Sucessões

Aula 1 - Definição e gráfico

● Exercícios em vídeo

Vídeo 1.1) Considere a seguinte sucessão de termo geral $\displaystyle u_n=\frac{2-n}{3n}$:

(a) Determine os quatro primeiros termos da sucessão.

(b) Indique o domínio da sucessão.

(c) Determine o termo de ordem $5$.

(d) Verifique que $-\frac{5}{18}$ e $-\frac{10}{33}$ são termos da sucessão.

(e) Justifique que $\frac{5}{3}$ e $-\frac{1}{2}$ não são termos da sucessão.

(f) Represente parte do gráfico da sucessão.

  

Vídeo 1.2) Sabendo que todos os termos seguem a mesma lei de formação escreve o termo geral de cada uma das seguintes sucessões:

(a) $1,\;3,\;5,\;7,\;...$;  (b) $4,\;6,\;8,\;10,\;...$; (c) $ - 4,\; - 3,\; - 2,\; - 1,\;0,\;1,\;...$; (d) $2,\;5,\;8,\;11,\;...$;
(e) $2,\;\frac{4}{3},\;\frac{6}{5},\;\frac{8}{7},\;...$; (f) $1,\;\sqrt 2 ,\;\sqrt 3 ,\;2,\;...$; (g) $\frac{1}{3},\;\frac{4}{5},\;\frac{9}{7},\;\frac{{16}}{9},\;...$; (h) $ - 1,\;2,\; - 3,\;4,\;...$.

Vídeo 1.3) Considere as seguintes sucessões definidas por recorrência

$\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = -3 \\
{a_{n + 1}} = {a_n} +5  \\
\end{array} \right.$ e $\left\{ \begin{array}{l}
{b_1} = 3 \\
2{b_{n + 1}} = {{b_n}} \\
\end{array} \right.$

(a) Determine os cinco primeiros termos de cada uma delas.
(b) Escreva os seus termos gerais.

    

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