Matemática A - 12.º - aulas e exercícios em vídeo e fichas multimédia

1.1) Num restaurante uma ementa é constituída por 4 entradas, 6 pratos e 7 sobremesas. De quantos modos se pode escolher uma refeição formada por uma entrada, um prato e uma sobremesa?

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A Carla tem 3 saias, 4 blusas e 2 pares de sapatilhas. De quantos modos diferentes se pode vestir?

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Quantos códigos Multibanco existem para um cartão?

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Extraem-se sucessivamente duas cartas de um baralho com 52 cartas. Quantos pares de cartas podemos formar sendo:

(a) a primeira carta ouros e a segunda espadas?
(b) a primeira ouros e a segunda um ás?
(c) a primeira figura e a segunda copas?

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(IN Exame 2001) Capicua é uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita dá o mesmo número.

Por exemplo, 75957 e 30003 são capicuas.
Quantas capicuas existem com cinco algarismos, sendo o primeiro algarismo ímpar?

1.7)  Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Considere todos os números naturais superiores a $9999$ e inferiores a $22000$.
Destes números, quantos se podem escrever com os algarismos $0,\;1,\;2$ e $3$?

1.8)  Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Dispõe-se de catorze caracteres (a saber: os algarismos $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$ e as vogais a, e, i, o, u) para formar códigos de quatro caracteres.
Quantos códigos iniciados por uma vogal seguida de três algarismos diferentes se podem formar?

1.9)  Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Considere todos os números naturais de quatro algarismos que se podem formar com os algarismos de $1$ a $9$.
Destes números, quantos são múltiplos de $5$?

1.10)  Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Considere uma turma de uma escola secundária, com $8$ rapazes e $12$ raparigas.
Pretende-se eleger o Delegado e o Subdelegado da turma. De quantas maneiras se pode fazer essa escolha, de modo a que os alunos escolhidos sejam de sexos diferentes?

1.11)  Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Quantos números naturais, escritos com algarismos todos diferentes, existem entre os números $1000$ e $3000$?