Matemática A - 12.º - aulas e exercícios em vídeo e fichas multimédia

1.1) A figura representa um reservatório com três metros de altura. Considere que, inicialmente, o reservatório está cheio de água e que, num certo instante, se abre uma válvula e o reservatório começa a ser esvaziado. O reservatório fica vazio ao fim de nove horas. Admita que a altura, em metros, da água no reservatório, $t$ horas após este ter começado a ser esvaziado, é dada para $t\in [0,9]$ por $h(t)=\dfrac{14t-a}{3t-b}.$

(a) Mostre que $a=126$ e $b=42$.

(b) Qual a altura, em metros, da água no reservatório sabendo que a válvula esteve aberta $5$ horas?

(c) Determine a taxa de variação média de $h$ no intervalo $[3, 5]$ e interprete o resultado.