Matemática A - 12.º - aulas e exercícios em vídeo e fichas multimédia

6.1) Com exceção da 6.1a), a resolução é reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Exprima nas razões trigonométricas do ângulo de amplitude $\alpha$ cada uma das seguintes expressões:

(a) $\displaystyle {\rm sen }\left(3\pi-\alpha\right)-\cos\left(7\pi+\alpha\right)-{\rm sen }\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)$;

(b) $\displaystyle {\rm sen }\left(\frac{3}{2}\pi-\alpha\right)+2\cos\left(\frac{5}{2}\pi-\alpha\right)+{\rm tg }\left(15\pi-\alpha\right)$;

(c) $\displaystyle {\rm tg }\left(-\frac{5}{2}\pi+\frac{\alpha}{2}\right)\times\cos\left(-\frac{7}{2}\pi+\frac{\alpha}{2}\right)$.

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6.2) Resolução reservada a inscritos. Inscreva-se neste link!

Calcule o valor exato de cada uma das seguintes expressões recorrendo à redução ao primeiro quadrante:

(a) $\displaystyle 4{\rm sen } \left( {\frac{2}{3}\pi } \right) -2\cos \left( { \frac{11}{4}\pi } \right) - 3{\rm tg } \left( {\frac{{13}}{4}\pi } \right)$;

(b)  $\displaystyle \frac{10{\rm sen }\left(\frac{11}{6}\pi\right)+6{\rm tg }\left(\frac{9}{4}\pi\right)}{1-2\cos\left(-\frac{2}{3}\pi\right)}$.

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