Sucessões
Aula 1 e exercícios - Definição e gráfico
Aula com exemplos
Exercícios resolvidos
1.1) 
Considere a seguinte sucessão de termo geral $\displaystyle u_n=\frac{2-n}{3n}$:
(a) Determine os quatro primeiros termos da sucessão.
(b) Indique o domínio da sucessão.
(c) Determine o termo de ordem $5$.
(d) Verifique que $-\dfrac{5}{18}$ e $-\dfrac{10}{33}$ são termos da sucessão.
(e) Justifique que $\dfrac{5}{3}$ e $-\dfrac{1}{2}$ não são termos da sucessão.
(f) Represente parte do gráfico da sucessão.
1.2)
Sabendo
que todos os termos seguem a mesma lei de formação escreve o termo geral de cada uma das seguintes sucessões:
| (a) $1,\;3,\;5,\;7,\;...$; | (b) $4,\;6,\;8,\;10,\;...$; | (c) $ - 4,\; - 3,\; - 2,\; - 1,\;0,\;1,\;...$; |
| (d) $2,\;5,\;8,\;11,\;...$; | (e) $\displaystyle 2,\;\frac{4}{3},\;\frac{6}{5},\;\frac{8}{7},\;...$; | (f) $1,\;\sqrt 2 ,\;\sqrt 3 ,\;2,\;...$; |
| (g) $\displaystyle\frac{1}{3},\;\frac{4}{5},\;\frac{9}{7},\;\frac{{16}}{9},\;...$; | (h) $ - 1,\;2,\; - 3,\;4,\;...$. |
1.3)
Considere as seguintes sucessões definidas por recorrência
$\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = -3 \\
{a_{n + 1}} = {a_n} +5 \\
\end{array} \right.$ e $\left\{ \begin{array}{l}
{b_1} = 3 \\
2{b_{n + 1}} = {{b_n}} \\
\end{array} \right.$
(a) Determine os cinco primeiros termos de cada uma delas.
(b) Escreva os seus termos gerais.