Aula 4 - Domínios planos
● Exercícios em vídeo
4.1) Represente por uma condição em $\mathbb{C}$ cada uma das seguintes regiões:
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(a)
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(b)
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(c)
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(d)
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(e)
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(f)
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4.2) Represente, no plano de Argand, os conjuntos de pontos definidos por cada uma das seguintes condições:
(a)  $\displaystyle \displaystyle\left| z \right| = 4$; |
(b) $\displaystyle \left| z \right| \le 4 \wedge \left| z \right| > 1$; |
| (c) $\displaystyle {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {z - 3 + 2i} \right) > 1 \wedge {\mathop{\rm Im}\nolimits} \left( {3 - 3i - z} \right) > - 2$; |
(d) $\displaystyle \left| {z - 2 + 2i} \right| = \left| {z + 3 - 4i} \right|$; |
| (e) $\displaystyle \left| z \right| \le \left| {z - 1 + 2i} \right| \wedge \left| z \right| < 4 \wedge {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {z - 3 - 4i} \right) > - 5$; |
(f) $\displaystyle \arg \left( z \right) = \frac{\pi }{3}$; |
| (g) $\displaystyle\arg \left( {z - 3 + 3i} \right) = \frac{{7\pi }}{6} \wedge 2\left| {i - z} \right| > 4$; |
(h) $\displaystyle \frac{\pi }{6} \leq \arg \left( {z - 3 + 3i} \right) \le \frac{{5\pi }}{6}$; |
| (i) $\displaystyle z + \bar z = 0$; |
(j) $z - \bar z > 4i$. |
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